´El director, de 31, es desde el 2005/06 Director principal en el Landestheater del Tirol en Innsbruck. En la presente temporada ha sido el responsable de dirigir las nuevas producciones de Cavalleria rusticana/Pagliacci, El lago de los cisnes y Romeo y Julieta así como las reposiciones de El holandés errante, con la que había obtenido un gran éxito en su estreno en Junio del 2007, así que Traviata y Tosca. Además dirige conciertos con la Orquesta sinfónica del Tirol de Innsbruck conciertos de Beethoven, Schubert, Prokofiev y Berlioz.

En su primera temporada en Innsbruck dirigió las celebradas nuevas producciones de Madama Butterfly, la reposición de Las bodas de Figaro y la nueva producción de Salomé en la puesta de escena de la Directora del Teatro Brigitte Fasbaender, La traviata de Verdi y Norma de Bellini. Ya en Septiembre de 2004 había sido nombrado director principal de la Filarmónica Stanislaw Moniuzko después de que ganara el primer Premio en el Concurso internacional para directores Grzegorz Fitelberg en Katowice, Polonia.

En la temporada 2005/06, Aleksandar Markovic debutó con la Orquesta sinfónica de Viena, en el Musikverein vienés. Otros debuts le siguieron con la Deutsches Symphonieorchester Berlin, Orquesta Mozarteum de Salzburgo, con la Sinfónica de Praga, La Filarmónica de Praga, La Orquesta de cámara de Viena, la Filarmónica Janacek, la Concertverein de Viena, la Sinfónica de San Gallen, con la Rheinischen Philharmonie de Koblenz, la Filarmónica de Eslovenia, la Orquesta de la Radio de Belgrado, la Filarmónica de Belgrado y la Concert Orquesta de Budapest.

En su repertorio sinfónico se encuentran las obras de Beethoven, Berlioz, Brahms, Bruckner, Debussy, Dvorak, Fauré, Haydn, Mozart, Mussorgsky, Rachmaninov, y Shostakovich. Como director de música contemporánea ha dirigido los estrenos de Feuerlicht, Nachtschatten de Dirk D’Ase en el Musikverein de Viena, sinfonías de Karl Amadeus Hartmann y Karl Schiske así como también obras de Lutoslawski, Ligeti, Pintscher y Tüür.

Sus estudios de dirección los llevó a termino en la Universidad de Viena con Leopold Hager el cual diría: „Aleksandar Markovic es unos de los que con más talento ha estudiado conmigo“. Además participó en la Accademia Musicale Chigiana de Siena en las clases magistrales de Gianluigi Gelmetti y Lothar Zagrosek, en donde obtuvo el Diploma d’onore.

Aleksandar Markovic es becado por la prestigiosa Fundación Herbert von Karajan de Berlin.

2007/08